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Sagot :
AC=2n+1 AB=2n(n+1) et BC = 2n(n+1)+1
AC²+AB²=(2n+1)²+(2n(n+1))²
=(2n+1)²+(2n²+2n)²
=4n²+4n+1+4n^4+8n^3+4n²
=4n^4+8n³+8n²+4n+1
BC²=(2n(n+1)+1)²
=(2n²+2n+1)²
=(2n²)²+4n²+1+4n²+4n+8n³
=4n^4+8n³+8n²+4n+1
donc AC²+AB²=BC²
donc ABC est rectangle en A
AC²+AB²=(2n+1)²+(2n(n+1))²
=(2n+1)²+(2n²+2n)²
=4n²+4n+1+4n^4+8n^3+4n²
=4n^4+8n³+8n²+4n+1
BC²=(2n(n+1)+1)²
=(2n²+2n+1)²
=(2n²)²+4n²+1+4n²+4n+8n³
=4n^4+8n³+8n²+4n+1
donc AC²+AB²=BC²
donc ABC est rectangle en A
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