👤
Answered

Connectez-vous avec des experts et des passionnés sur FRstudy.me. Découvrez des réponses détaillées et précises à vos questions de la part de nos membres de la communauté bien informés et dévoués.

Bonjours ! J'ai besoin d'aide pour mon dm sur le probabilités :-) Merci d'avance !
Un sac contient 5 jetons rouges et 3 jetons verts. On tire simultanément 2 jetons. Dans tout l'exercice, on donnera les résultats sous forme de fraction irréductible, puis à 10*-2 près.
Calculer la probabilité des événements suivants:
a. 《Obtenir 2 jetons verts》
b. 《Obtenir 2 jetons rouges》
c. 《Obtenir 2 jetons de couleurs différentes》
On fixe la règle suivante:
-On gagne 10 francs si l'on tire 2 jetons verts
-On gagne 2 francs si l'on tire 2 jetons rouges
-On perd 5 francs si l'on tire 2 jetons de couleurs différentes
X est la variable aléatoire égale au gain associé à un partie
1) Déterminer la loi de probabilité de X
2) Calculer l'espérance mathématique de X . En déduire le gain moyen d'une partie.
3) Calculer l'écart type de X.

Sagot :

Laurance
a) le nombre de tirages simultanés est de  28  obtenus ainsi

R1 R2       R1  R3        R1 R4       R1  R5         R2R3       R2R4   R2R5                      R3 R4    R3R5     R4R5           R1V1   R1V2   R1V3      R2V1   R2V2       R2V3              R3V1   R3V2   R3V3      R4V1   R4V2   R4V3        R5V1   R5V2   R5V3    V1V2   V1V3    V2V3                                 
   p(a) = 3 /28           p(b) = 10 /28        p(c)= 15/28

1)  la loi de probabilité     xi        -5              2          10
                                         pi       15/28         10/28    3/28
espérance  =  (-5*15 + 2*10 + 10*3)  /28  = - 25 /28 
le gain moyen d'une partie est négatif  c'est  - 25/28 
la variance  V= ( 25*15+4*10+100*3) / 28 - ( -25/28)^2
= 715/28  -  (25/28)^2  = 19395 /784
écart-type =racine(  19395 / 784)= 3* racine(2155) /28


Merci d'utiliser cette plateforme pour partager et apprendre. N'hésitez pas à poser des questions et à répondre. Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Revenez sur FRstudy.me pour des solutions fiables à toutes vos questions. Merci pour votre confiance.