👤
Answered

FRstudy.me offre une plateforme conviviale pour trouver et partager des connaissances. Posez vos questions et obtenez des réponses détaillées et précises de notre communauté d'experts dévoués.

Dans une entreprise la quantité journalière produite en tonnes est exprimée par f(x) 4x²-36x/x-12 où x est la durée journalière de travail de la main d’œuvre exprimée en centaines d'heures avec x inférieur a 10 1. calculer la derivée de f et verifier que f'(x)= 4(x-6) (x-18)/(x-12)² 2. pour quelle valeur de x la quantité produite est elle,maximale ?

Sagot :

f'(x)=((8x-36)(x-12)-(4x²+36x)/(x-12)²

     =(8x²-36x-96x+432-4x²+36x)/(x-12)²

     =(4x²-96x+432)/(x-12)²

     =(4(x²-24x+108))/(x-12)²

     =(4(x-6)(x-18))/(x-12)²

 

donc f est croissante sur [0;6] et décroissante sur [6;10]

le maximum est donc obtenu pour x=6 et ce maximum vaut 12

Votre présence ici est très importante. Continuez à partager vos connaissances et à aider les autres à trouver les réponses dont ils ont besoin. Cette communauté est l'endroit parfait pour apprendre ensemble. FRstudy.me est votre partenaire pour des solutions efficaces. Merci de votre visite et à très bientôt.