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factorise x-1+2 √ x- √ 1+ √ x²- √ 1

Sagot :

Laurance
la présence de  √x dans l'énoncé implique que  x est POSITIF
donc
A = x  -1 + 2√x   -1  + x  -1  = 2x  - 3  + 2√x
posons  X =√x          A =2X²  - 3  + 2X = 2X²  + 2X  -3 
delta = 4 + 4*6  = 28  >0       solutions
X1 = (-2 + rac(28 ) )  /4  = ( -1 +rac(7)  ) /2  et  X2= ( -1 -rac(7) ) /2
A = 2(X  - X1)(X  - X2)
A= 2( √x  +   ( 1 -rac(7)  ) /2 )  ( √x  +   ( 1 +rac(7)  ) /2  )

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