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Bonjour Bonsoir merci de m'aider j'arrive pas 

On considère sur IR l'équation:x^3+2x-3=0 

b) Démontré que pour tout × appartient IR, 
x^3+ 2x -3=(x-1)[(x+1÷2)×(x+1÷2)+11÷4] 

c) En déduire que 1 est seul solution de l'équation.

Sagot :

b) (x-1)((x+1/2)(x+1/2)+11/4)=(x-1)(x²+x/2+x/2+1/4+11/4)=(x-1)(x²+x+12/4)
(x-1)((x+1/2)(x+1/2)+11/4)=(x-1)(x²+x+3)=x³+x²+3x-x²-x-3=x³+2x-3

c) (x+1/2)²+11/4=x²+x+3
Δ=1²-4*1*3=1-12<0
Donc x²+x²+3=0 n'a pas de solution
Donc la seule solution de x³+2x-3=0 est x=1
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