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Imanoucha
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Aidez moi s'il vous plaît dans cet exercice de maths, s'il vous plaît c'est urgent.. Merci d'avance

Aidez Moi Sil Vous Plaît Dans Cet Exercice De Maths Sil Vous Plaît Cest Urgent Merci Davance class=

Sagot :

Si 2b=a+c alors b=a-b+c et b-c=a-b
On peut aussi écrire 2b-2c=a+c-2c=a-c donc 2(b-c)=a-c
1/(√a+√b)=(√a-√b)/[(√a+√b)(√a-√b)=(√a-√b)/(a-b)
De même :
1/(√b+√c)=(√b-√c)/(b-c)
Donc
1/(√a+√b)+1/(√b+√c)=(√a-√b)/(a-b)+(√b-√c)/(b-c)
Comme a-b=b-c on a
1/(√a+√b)+1/(√b+√c)=(√a-√b+√b-√c)/(b-c)=(√a-√c)/(b-c)
(√a-√c)=(a-c)/(√a+√c) donc
1/(√a+√b)+1/(√b+√c)=(a-c)/[(b-c)(√a+√c)]
Or 2(b-c)=a-c donc (a-c)/(b-c)=2
D'ou 1/(√a+√b)+1/(√b+√c)=2/(√a+√c)



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