voici une solution
imagine que tu sois dans un repère dont l'origine est le sommet du premier carré en bas et à gauche tu appelles ce point O
les autres sommets de ce carré ont pour coordonnées : (1;0) (0;1 ) et (1;1)
ceux du carré en bas à droite ( 1;0) (2;0) (1;1) et (2;1)
ceux du troisième carré ( celui du haut)
( 0,5 ; 1) (1;5 1) (0,5 ;2) et (1;5 ;2)
on connaît donc 3 points qui sont sur le cercle on va leur donner des noms
A(1;0) B( 0,5 ; 1) C(1;5 ; 1) on va maintenant chercher le centre
G (a ;b) et le rayon R de ce cercle
on peut écrire
AG =R ou AG² = R² ou (a-1)² + (b-0)² =R²
BG=R BG² = R² (a -0,5)² + (b-1)² = R²
CG=R CG² = R² (a- 1,5)² + (b -1)² =R²
il est évident d'après les deux dernières équations que
(a-0,5)² = (a-0,5)² donc a -0,5 = a - 1,5 (impossible)
ou a - 0,5 = -a + 1,5 donc 2a = 2 et a = 1
puis en remplaçant dans l'équation numéro 1 : (1 -1)² +b² =R²
on en déduit que b² =R² d'où b =R
puis ( 1-0,5)² + ( R -1)² = R²
0,5² + R² - 2R +1 =R²
2R = 1 +0,5² = 1,25
R = 1,25/ 2 = 0,625
