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Bonjour je ne suis pas tres bonne en math et je n'arrive pas a faire ce dm, pourriez vous m'aidez svp ?( Niveau terminal ES, probabilité conditionnelles)
On diagnostique une maladie m au moyen test. Soit T l’événement "le test est positif" et M " la personne est malade"
On sait que P(T) sachant M = 0,98 et P(Tbarre) sachant Mbarre= 0,99

1) exprimer par une phrase la signification de ces probabilités.
2) On sait, par ailleurs, que 5% des individus sont atteints de la maladie m.
a) calculer P(M inter T) et P(Mbarre inter T)
b) en deduire la valeur de P(T)
3) Quelle est la probabilité pour qu'une personne ayant un test positif soit malade ?

Merci.

Sagot :

Laurance
1)la probabilité  pour que le test soit  positif  si une personne est malade est 0,98

la probabilité pour que le test soit négatif si la personne n'est pas malade est 0,99

2)P(M inter T) = P(T) sachant M  x  p(M )  =  0,98  * 5%  = 0, 049
P(Tbarre) sachant Mbarre  = 0,99  donc  P(T) sachant Mbarre = 0,01
P(Mbarre inter T) =p(T )sachant Mbarre  x p( M barre) = 0,01  x 95% = 0,0095
b)p(T)= p(M inter T)  +P(Mbarre inter T) =0,049  + 0,0095 =  0,0585
3)on demande  la valeur de 
p(M) sachant T  = p(M et T )  / p(T )=  0,049  / 0,0585 =  98 /117
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