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Bonjour les amis, j'espère que vous allez bien. S'il vous plait j'ai vraiment besoin d'aide pour cette petite question merci d'avance.

Une piscine municipale propose une formule d'abonnement annuel à 30€, ramenant le prix d'entrée à 2.70€ au lieu de 3.25€ plein tarif.
On désigne par n, le nombre d'entrée annuelles et par Un le prix moyen d'une entrée avec cette formule.
Combien de fois (au minimum) faut-il se rendre à la piscine pour que le prix moyen d'une entrée avec abonnement soit plus avantageux que le plein tarif?

Merci beaucoup pour votre aide et votre attention.

Sagot :

Laurance
soit  n  le nombre annuel  d'entrées   
le prix   total payé est de   30  + 3,7n     et  le prix  moyen  est de  30/n    +  2,7

il faut donc  que   30/n   +2,7   soit   inférieur à   3,25 

30/n   inférieur à   3,25   -2,70  =  0, 55

d'où 

n/30   supérieur  à  1/0,55 

et  n supérieur à    30 * ( 1/0,55)  = 54,5  donc  il faut aller  au minimum  55 fois par an  à la piscine

vérification

pour  54  fois  sans abonnement   =  54 *3,25  =  175 ,5  €

pour  54 fois avec la carte :  30 +54 * 2.7  = 175,8 
pour  55  fois  sans abonnement   =  55 *3,25  =   178.75  €

pour  54 fois avec la carte :  30 +55 * 2.7  = 178,5
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