👤
Answered

Profitez au maximum de vos questions avec les ressources d'FRstudy.me. Trouvez des solutions fiables à vos questions rapidement et précisément avec l'aide de notre communauté d'experts dévoués.

Devoir de 1ère ES
Dans une pièce sont archivés des livres anciens. Pour que les livres ne se dégradent pas , on contrôle la température , mesurée en defrés Celsius. Au cours d'une journée , l'évolution de la température peut être modélisée, en fonction du temps t exprimé en heures , par la fonction f definie par:
f(t)= -0,01t² + 0,24t + 1,72 sur [0;24]
En dessous de 3°C, un chauffage se déclenche pour protéger les livres. Déterminer les heures de la journée durant lesquelles le chauffage a fonctionné.

Merci!!

Sagot :

Xxx102
Bonsoir,

Soit g la fonction définie sur [0,24] par :
g(t) = f(t) -3.
On trouve pour tout t, g(t) = -0,01t²+0,24t -1,28. On factorise avec la forme canonique.
g(t) = -0,01 (t²-24t+128)
g(t) = -0,01[(t-12)² - 144 +128]
g(t) = -0,01[(t-12)² - 16]
g(t) = -0,01(t-8)(t-16)

(si tu as déjà vu la méthode du discriminant, tu peux aussi l'utiliser, tu vas plus vite).
Il ne te reste plus qu'à étudier le signe de g sur [0,24] et conclure. 

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
Votre engagement est essentiel pour nous. Continuez à partager vos expériences et vos connaissances. Créons ensemble une communauté d'apprentissage dynamique et enrichissante. Chaque question trouve sa réponse sur FRstudy.me. Merci et à très bientôt pour d'autres solutions.