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bonjour. j'ai besoin d'aide pour ce devoir de math. quelqu'un peut il m'aoder. merci a l'avance.
voici mon devoir

on place 4 balles de tennis dans une boite cylindrique. chaque balle est une sphere de diametre egal a 6,5 cm
1. calculer la hauteur et le rayon des bases de la boite sachant que les balles sont tangentes aux parois de la boite et tangentes entre elles.

2.a. calculer les valeurs exactes du volume v1 de la boite et du volume d'une balle de tennis.
b. en deduire le volume V2 de la boite non occupe par les balles.

3. a. calculer le quotient V1/V2. arrondir au centieme.
b. en deduire le pourcentage du volume de la boite non occupe par les balles.

4. reprendre les questions precedentes en considerant une boite parallelepipedique a la place d'une boite cylindrique. que remarque t on?

merci de tout cpeur de pouvoir m'aider.

Sagot :

Laurance
d'après  moi  le rayon c'est  6,5 /2  = 3,25
la hauteur    6,5 *4 =  26 

v1  exact = pi  *  3,25²  * 26 =  2197 *  pi /8

v balle = 4/3 * pi * 3,25^3 = 2197 * pi / 48

v de 4 balles = 4 *  2197* pi /48  =  2197*pi / 12   = 575 ,17 environ

b)v2  exact =  2197*pi /8 -  2197*pi /12 =  2197* pi /24   = 287 , 59 

3)a)   V1/V2 = ( 1/8)   /  ( 1/24) =  24 /8  = 3 

b)pourcentage du volume non occupé par  les boîtes  =  V2/V1 =  1/3  =  33,33% environ

si la boîte est parallélépipèdique 

base : carré de  côté  6,5   la hauteur c'est   26  et le volume total  1098,5
donc presque le double
v3  exact   = 6,5*6,5*26  - 2197*pi /12   = 2197( 1/2  - pi /12) 

le pourcentage devient alors    v3/v1 = (1/2  - pi /12 )   / ( pi /8 ) =  4 / pi   -  2/3= 0,6 = 60%
 sauf erreur ....
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