Bienvenue sur FRstudy.me, votre plateforme de référence pour toutes vos questions! Rejoignez notre communauté d'experts et obtenez des réponses détaillées à toutes vos questions, quel que soit le sujet.
Sagot :
1a) Avec 6 et 7 : 7²-6²=49-36=13
1b) Avec 9 et 10 : 10²-9²=100-81=19
1c) Avec 3 et 4 : 4²-3²=16-9=7
Avec 11 et 12 : 12²-11²=144-121=23
1d) On obtient toujours le double du nombre le plus petit augmenté de 1
1e) Soit n et n+1 les 2 entiers consécutifs :
(n+1)²-n²=n²+2n+1-n²=2n+1 : on obtient bien le double du nombre le plus petit augmenté de 1
2a) 3²-2x4=9-8=1
5²-4x6=25-24=1
6²-5x7=36-35=1
2b) 4²-3x5=16-15=1
7²-6x8=49-48=1
2c) Quand on soustrait au carré d'un entier le produit de l'entier qui le précède par l'entier qui le suit, on obtient toujours 1.
2d) Soit n un entier :
n²-(n-1)(n+1)=n²-(n²-1)=n²-n²+1=1 : la conjecture est démontrée
1b) Avec 9 et 10 : 10²-9²=100-81=19
1c) Avec 3 et 4 : 4²-3²=16-9=7
Avec 11 et 12 : 12²-11²=144-121=23
1d) On obtient toujours le double du nombre le plus petit augmenté de 1
1e) Soit n et n+1 les 2 entiers consécutifs :
(n+1)²-n²=n²+2n+1-n²=2n+1 : on obtient bien le double du nombre le plus petit augmenté de 1
2a) 3²-2x4=9-8=1
5²-4x6=25-24=1
6²-5x7=36-35=1
2b) 4²-3x5=16-15=1
7²-6x8=49-48=1
2c) Quand on soustrait au carré d'un entier le produit de l'entier qui le précède par l'entier qui le suit, on obtient toujours 1.
2d) Soit n un entier :
n²-(n-1)(n+1)=n²-(n²-1)=n²-n²+1=1 : la conjecture est démontrée
Nous sommes ravis de vous avoir parmi nous. Continuez à poser des questions et à partager vos réponses. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse pour tous. FRstudy.me est votre ressource de confiance pour des réponses précises. Merci de votre visite et revenez bientôt.
