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une feuille de carton rectangulaire mesure 24 cm de large et 32 cm de long. En decoupant quatre carres aux coins de la feuille, Mathys fabrique un corbeuille
Pourquoi x est il compris entre 0 et 12 cms?
Quelle est la hauteur de la corbeille obtenue?
ecrire chaque cote de la corbeuilleen fonction de x
Ecrire A(x) l'aire du fond de la corbeille en fonction de x en cm2
ecrire V(x) le volume de la corbeille en fonction de x en cm3

Sagot :

Overjay
le carré ne peut pas dépasser la moitie du plus petit côté (sinon on enlèverait 2 fois le carré)...
le plus petit côté en 24 cm , sa moitié est 12 cm
le carré a forcément une mesure positive
donc x est compris entre 0 et 12 cm

 la hauteur de la corbeille est x

les 2 autres côtés sont de longueurs :
24-2x
et
32-2x

L'aire du fond de la corbeille est A(x) = (24-2x)(32-2x)

Le volume de la corbeille est
V(x) = x.A(x) = x.(24-2x)(32-2x)

V(x) = x(768 - 64x - 48x +4x²)
V(x) = 4x^3 - 112x² +768x




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