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Sagot :
bonsoir,Exercice 1:
A=(x + 6)au carrée + (x - 6)au carréea = x²+12x+36 +x²-12x+36a = 2x² +72
B= (3x + 5) (3x + 5) - (x - 2) (x - 3)b = 9x²+15x+15x+25 -(x²-3x-2x+6)b = 9x²+30x+25 -x²+5x-6b= 8x² +35x +19
Exercice 2 :
Prouvez que, pour tout entier n supérieur à 1, le nombre (n - 1) n (n + 1) + n est le cube d'un entier que l'on précisera.
(n - 1) n (n + 1)
n(n-1)(n+1)
n(n²-1)
n au cube -n
Exercice 3 :
Le terrain de Marc se trouve sur le tracé d'une future autoroute. La commune lui propose de changer les dimensions de son terrain carré de la façon suivante : "...on augmente un côté de 5m et on diminue à côté de 5m, mais on ne change pas la surface de votre terrain...". Marc A de bonnes raisons de se méfier. Pourquoi ?
terrain carre
soit x le cote
donc aire d un carre = x²
aire du rectangle =(x+5)( x-5) = x²-25
donc oui marc a raison x² -25
A=(x + 6)au carrée + (x - 6)au carréea = x²+12x+36 +x²-12x+36a = 2x² +72
B= (3x + 5) (3x + 5) - (x - 2) (x - 3)b = 9x²+15x+15x+25 -(x²-3x-2x+6)b = 9x²+30x+25 -x²+5x-6b= 8x² +35x +19
Exercice 2 :
Prouvez que, pour tout entier n supérieur à 1, le nombre (n - 1) n (n + 1) + n est le cube d'un entier que l'on précisera.
(n - 1) n (n + 1)
n(n-1)(n+1)
n(n²-1)
n au cube -n
Exercice 3 :
Le terrain de Marc se trouve sur le tracé d'une future autoroute. La commune lui propose de changer les dimensions de son terrain carré de la façon suivante : "...on augmente un côté de 5m et on diminue à côté de 5m, mais on ne change pas la surface de votre terrain...". Marc A de bonnes raisons de se méfier. Pourquoi ?
terrain carre
soit x le cote
donc aire d un carre = x²
aire du rectangle =(x+5)( x-5) = x²-25
donc oui marc a raison x² -25
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