Bonjour merci de m’aider pour ce devoir Les planètes tournent autour du soleil. De la plus proche à la plus éloignée du soleil, les planètes Sont : Mercure, Vénus, Terre, Mars, Jupiter, Uranus et Neptune. Selon le rang n de la planète dans cette liste, on peut calculer une approximation de rayon r de l’orbite de cette planète. Pour cela, on utilise la loi de Titius-Bode : r=0.4+0.3x2ⁿ⁻¹ où r est exprimé en unités astronomiques . L’unité astronomique, notée ua, est une unité de longueur définie par : 1 ua=150x10⁶ km. On ne peut pas appliquer la loi de Titius-Bode pour la plnète Mercure pour laquelle r=0.4 ua. Sinon, on utilise cette formule en prenant n=1 pour Vénus. Calculer, en kilométres, les rayons des orbites de Vénus, de la Terre et de Mars. Le rayon de l’orbite de Jupiter est de 7.2x10⁸ km. 1) Vérifier que la formule de Titius-Bode ne permet pas de retrouver ce rayon pour n=4. 2) Vérifier que la formule de Titius-Bode permet de retrouver de retrouver pour n=5. Ainsi, Mars correspond au rang 3 et Jupiter au rang . Pourtant, il n’y apas de planète située entre Mars et Jupiter. En recherchant cette « planète manquante », l’astronome allemand J.E. Bode(1747-1826) découvrit le plus grand astéroide gravitant autour du soleil : Cérès.
