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Bonjour pouvez-vous m'aider svp ????
La fonction f est définie pour x ≠ 0 par f(x)= (12/x)+(3/x²)-(2/x³)

1.a) Déterminer la fonction dérivée de f et étudier son signe.

J'ai commencé et recommencé mais je bloque ici : -12/x^2 - 6/x^3 + 6/x^4

J'ai vraiment besoin d'aide, ça me bloque pour la suite de mon exo.

Sagot :

Dolcy
f'= -12/x^2 - 6/x^3 + 6/x^4
= 6/x^2 (-2 - 1/x + 1/x^2 )
= 6/x^2[ ( -2x^2 -x +1 )/x^2]
= 6/x^4 ( -2x^2 -x +1 )
alors 6/x^4 est positive donc le signe de f' est celui de -2x^2 -x +1 donc tu dois résoudre l équation -2x^2 -x +1 = 0 ==> delta = 9 alors X1 = 1 et X2= -1/2 après tu dois dessiner la table de variation de f' et tu va trouver les signe de f :
]-oo,-1/2] décroissante
[-1/2,1] f croissante
[1,+oo] f décroissante
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