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Yousseflaayali
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bonsoir les amis svp comment peut on fair pour résoudre l'inéquation suivante dans R
x/4+1/2√ !x²-4x! ≥0

Sagot :

x/4+ 1/2 √ |x²-4x| ≥ 0
x+2+4√|x²-4x| ≥ 0
il y a 3 cas distincts :

1er cas : si x≤0 on obtient : x+2+4√(x²-4x)≥0
l'inéquation est toujours vérifiée
donc x≤0 ou x≥4 alors S=]-∞;0]

2eme cas : si 0≤x≤4 alors on obtient : x+2+4√(-x²+4x)≥0
l'inéquation est toujours vérifiée
donc 0≤x≤4 donc S=[0;4]

3eme cas : si x≥4 on obtient : x+2+4√(x²-4x)≥0
l'inéquation est toujours vérifiée
donc x≤0 ou x≥4 alors S=[4;+∞[
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