Pour factoriser une expression, il suffit de trouver tout d'abord un facteur commun.
Dans 6x² - 15, le facteur commun n'est pas évident. Il faut donc essayer de transformer l'expression pour en faire sortir un facteur commun aux deux termes.
Par exemple, on peut dire que 6x² = 3 * 2x² et que 15 = 3 * 5
Nous obtenons donc
A = 6x² - 15
A = 3 * 2x² - 3 x 5
Ici, nous avons donc un facteur commun qui est 3. On factorise donc :
A = 3(2x² - 5)
Suite
à ta demande, je vais également factoriser en utilisant une
identité remarquable.
Nous
avons donc, au départ,
A
= 6x² - 15
Si
nous devons utiliser une identité remarquable, ce serait la suivante
:
a²
- b² = (a + b)(a - b)
Ce
qui nous donnerait, sous la forme de différence de deux carrés
:
[tex]A= \sqrt{6x^2}^2 - \sqrt{15}^2[/tex]
Nous
aurions donc :
a
= √(6x²)
b
= √15
La
factorisation serait :
[tex]A = ( \sqrt{6x^2}- \sqrt{15})( \sqrt{6x^2}+ \sqrt{15})[/tex]
