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Salut, j'ai besoin d'aide pour mes devoirs. Mon devoir est dans la pièce jointe, il s'agit de l'exercice 130. Merci d'avance :)

Salut Jai Besoin Daide Pour Mes Devoirs Mon Devoir Est Dans La Pièce Jointe Il Sagit De Lexercice 130 Merci Davance class=

Sagot :

BaptMan

1)

Conférer pièce jointe 

2) a. 
A=(x-1)(x+3)

A=x²-x+3x-3

A=x²+2x-3

 


2)b.
f(x)=g(x)

f(x)-g(x)=0

x²-(-2x+3)=0

x²+2x-3=0

Or x²+2x-3=(x-1)(x+3)

Donc x²+2x-3=0 revient à dire

(x-1)(x+3)=0

Or pour qu'un produit de facteurs soit égal à 0 il faut qu'au moins un des deux facteurs soit égal à 0, on a donc 

x-1=0 ; x=1 ou

x+3=0 ; x=-3
Donc pour x=1 ou x=-3 on a :

x²+2x-3=0

3) Graphiqument, on voit qu'entre -3 et 1 ; g(x)>f(x)

Pour x<-3 ou x>1 , on a g(x)<f(x)

Pour x=-3 et x=1 , on a g(x)=f(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

View image BaptMan

1) graphiquement : S={-3;1}

 

2) a) x²+2x-3=x²+2x+1-4=(x+1)²-4=(x+1)²-2²=(x+1-2)(x+1+2)=(x-1)(x+3)

b) f(x)=g(x) donne x²+2x-3=0 donc (x-1)(x+3)=0 donc x-1=0 ou x+3=0 donc x=1 ou x=-3

soit S={-3;1}

 

3) f(x)<=g(x) donne x²+2x-3<=0 soit (x-1)(x+3)<=0

on effectue un tableau de signes et on obtient : S=]-inf;-3] U [1;+inf[

 

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