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Bonsoir,
J'ai un exercice a faire en maths
je ne comprend j'ai vraiment besoin d'aide svp niveau terminale
F est une fonction derivabe sur R telle que f'= f et f(0)=2
g est la fonction définie sur R par g(x) = 1/2 f(x)
a) verifier que g est dérivable sur R et que :
.g'= g
.g(0) = 1
b. En déduire l'expression de g(x)
c. En deduire l'expression de f(x).
on sait que f'=f et ona g(x)=1/2f(x) ce qui implique que g'(x)=1/2f'(x) or f'(x)=f(x) donc g'(x)=1/2f(x)=g(x) conclusion g'=g g(x)=1/2f(x) donc g(0)=1/2f(0)=1/2*2=1 g(x) =exp(x) exponontiel de x car esp(x)=exp(x)' et aussi exp(0)=1 et exp'(0)=1 on déduit que f(x)=2g(x)=2exp(x)
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