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Bonjour qu'elle est la dérivée de :
y=4^(5^(x^2))

Sagot :

Laurance
la dérivée de   e^u    est   u ' e^u  

d'autre part

posons   v(x)= 5^x²  
et   y = 4^v(x)    comme   4 = e^ (ln4)   alors    y = e^( ln4*v(x) )
y' = ln4 * v '(x)  * y
de même

5 = e^ln5     donc  v(x)=e^(ln5 *x²)     v'(x)= 2x*ln5 *v(x)
d'où 
y' = 2 ln5 *ln4 * x * 5^x²  * y



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