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Bonsoir , j'ai besoin d'aide svp .
ABCD est un parallélogramme. F est le point tel que Vecteur de AF = [tex] \frac{3}{2} [/tex]Vecteur AB et E le point tel que Vecteur DE=-[tex] \frac{1}{2} [/tex]Vecteur DA.

1. Montrer que Vecteur EF =[tex] \frac{3}{2} [/tex]AB-[tex] \frac{3}{2} [/tex]AD.

2. Décomposer Vecteur BD selon Vecteur AB et Vecteur AD .

3. Démontrer que (EF) et (BD) sont parallèles .

Sagot :

Laurance
1)  vec( EF) =  vec (ED )  +   vec (DA )  +  vec  (AF )

                   = 1/2 vec( DA )  +  vec (DA )  + 3/2 vec (AB)

                  =  3/2  vec (DA )   +  3/2 vec (AB)

                = 3/2 vec (AB )  -   3/2 vec (AD)

2)   vec(BD) = vec (BA )  +  vec (AD )   =  - vec (AB)  +  vec (AD)

3)  comme  vec (EF) = - 3/2 vec (BD)

les vecteurs  sont  colinéaires

les droites   (EF) et (BD) sont parallèles .
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