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Bonjour, et merci à tous ceux qui pourront m'aider.

Henri observe à 10H, au microscope, une cellule de bonzaï. Au bout d'une heure, la cellule s'est divisée en deux. On a alors deux cellules. Au bout de deux heures, ces deux cellules se sont divisées en deux. Henri note toutes les heures les résultats de son observation.
1°) A quelle heure notera t il pour la première fois plus de 200 cellules ?
2°) Combien d'heures aprés 10H notera t il, pour la première fois, plus de 1 000 000 de cellules ?

Sagot :

Lorelei2001

 Bonjour

1)Henri observe la division des cellules :

1 heure : 2 cellules

 2 heures : 4 cellules (2 × 2)

3 heures : 8 cellules (2 × 4 = 2 × 2 × 2 = 23)

etc...

donc  nheures : 2(n) entre parenthèse est l'exposant.

on essayes :

2(7) = 128 et 128 est  < 200  donc on essaye encore

2(10) = 1024 et 1024 est  > 200

on continue 2(9) = 512 et 512  > 200

2(8) = 256  et 256 > 200

On peut donc dire qu'Henri notera pour la première fois plus de 200 cellules à 20 h (12 h + 8 h).

2) on la calculé au dessus 2(10) vers 22 heures

Ficanas06
on est dans les puissances de 2:
10 h = 0 heure = 2⁰ cellule = 1 cellule
11 h = 1 heure = 2¹ cellule = 2 cellules
12 h = 2 heures = 2² cellules = 4 cellules
13 h = 3 heures = 2³ cellules = 8 cellules
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tu vois que la puissance correspond au nombre d'heures écoulées.
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