Bonjour Maryon1d75
Calculons d'abord l'aire du polygone AEDCB.
Calcul de l'aire du polygone AEDCB.
Ce polygone est formé par deux trapèzes AEDH et CBHD.
AEDH est un trapèze car les droites (AE) et (DH) sont parallèles (puisqu'elles sont toutes les deux perpendiculaires à la droite (AH))
CBHD est un trapèze car les droites (CB) et (HD) sont parallèles (puisqu'elles sont toutes les deux perpendiculaires à la droite (AH))
[tex]Aire_{AEDH}=\dfrac{(AE+DH)\times AH}{2}[/tex]
[tex]Aire_{AEDH}=\dfrac{(1,7+4,3)\times 3,1}{2}[/tex]
[tex]\boxed{Aire_{AEDH}=9,3\ m^2}[/tex]
[tex]Aire_{CBHD}=\dfrac{(CB+HD)\times HB}{2}[/tex]
[tex]HB=AB-AH=5,6-3,1=2,5[/tex]
[tex]Aire_{CBHD}=\dfrac{(3+4,3)\times 2,5}{2}[/tex]
[tex]\boxed{Aire_{CBHD}=9,125\ m^2}[/tex]
Donc
[tex]Aire_{polygone\ AEDCB} = 9,3 + 9,125\\\\\boxed{Aire_{polygone\ AEDCB} = 18,425\ m^2}[/tex]
Calcul de la masse de produit à utiliser pour le surfaçage
1 m² nécessite 200 g de produit
18,425 m² nécessiteront 18,425 x 200 = 3685 g = 3,685 kg.
Il faudra environ 3,685 kg de produit pour le surfaçage.
Calcul de la capacité en litres de ce produit
La masse volumique du produit est égale à 1,2 kg/litre
Calcul de proportionnalité :
Capacité en litre Masse en kg
1 1,2
x 3,685
Produit en croix.
[tex]1,2\times x=1\times3,685[/tex]
[tex]x=\dfrac{3,685}{1,2}\\\\x\approx 3,07[/tex]
Il faudra environ 3 litres de produit pour le surfaçage.
Calcul du prix minimal
Il faudra acheter deux récipients de 2,5 litres.
Puisqu'un récipient coûte 10,92 €, il faudra payer 2 x 10,92 = 21,84 € ce qui est inférieur au récipient de 10 litres qui coûte 30,75 €.
Par conséquent,
le surfaçage coûtera 21,84 €.
