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Démontrer que 2(x-6,75) au carré = 2x au carré -27x + 91,125



Justifier que pour tout nombre x on a :
2x au carré - 27x + 91,125 supérieur ou égal a 0

En déduire que pour tout x on a:
91,125 supérieur ou égal a 27x - 2x au carré


Que peut on en conclure?


(dm de maths urgent chaque espace entre un paragraphe est une question differente

Sagot :

Lionel
a) 2(x-6.75)² = 2²-27x+91.125 on doit démontrer ceci. Donc on développe 2(x-6.75)² pour trouver si c'est vraiment égal.
---> 2(x-6.75)² on a une identité remarquable 
    =  2(x²-2 fois x fois (-6.75) +6.75²)
    =  2(x²+13.5x+45.5625)
    =  2x²+27x+91.125    On trouve bien l'égalité.
    

b)  2x²-27x+91.125>0
--> On change les signes car on passe les chiffres de l'autre côté :
91.125>27x+2x²
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