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Démontrer que 2(x-6,75) au carré = 2x au carré -27x + 91,125
Justifier que pour tout nombre x on a :
2x au carré - 27x + 91,125 supérieur ou égal a 0
En déduire que pour tout x on a:
91,125 supérieur ou égal a 27x - 2x au carré
Que peut on en conclure?
(dm de maths urgent chaque espace entre un paragraphe est une question differente
a) 2(x-6.75)² = 2²-27x+91.125 on doit démontrer ceci. Donc on développe 2(x-6.75)² pour trouver si c'est vraiment égal. ---> 2(x-6.75)² on a une identité remarquable = 2(x²-2 fois x fois (-6.75) +6.75²) = 2(x²+13.5x+45.5625) = 2x²+27x+91.125 On trouve bien l'égalité.
b) 2x²-27x+91.125>0 --> On change les signes car on passe les chiffres de l'autre côté : 91.125>27x+2x²
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