Bonjour,
En se tenant à 1,5 m du bord d'une citerne cylindrique de 1,2 m de diamètre, une personne dont les yeux sont à 1,6 m au dessus du sol, peut voir l'eau dans la citerne.
1) Tu feras le schéma
2) Quelle est la distance entre l'eau et le bord supérieur de la citerne ?
Soit x : la distance entre l'eau et le bord supérieur de la citerne
D'après le théorème de Thalès, on a :
x/1,6 = 1,2/1,5
x = 1,6 * 1,2/1,5
x = 1,28 m
Il y a 1,28 mètres de distance entre l'eau et le bord supérieur de la citerne
3) La citerne est remplie au tiers de sa capacité. Quelle est la contenance de la citerne ?
Soient h la hauteur de la citerne et x les 2/3 de la hauteur
x = (2/3)h
h = (3/2)x
h = (3/2) * 1,28
h = 1,92 m
Rappel formule volume citerne :
V = π x Rayon² x Hauteur
Donc :
V = π x (1,2/2)² x 1,92
V = 3,14 x 1,44/4 x 1,92
V = 314 x 0,36 x 1,92
V ≈ 2,17 m³
La citerne a une contenance d'environ 2,17 m³
