Bonjour,
on ne connaît pas la démonstration déjà vue. Je t'en donne une en pièce jointe pour le 30 , question 2)a).
Pour 2b , tu fais la même chose et à la fin , tu auras au numérateur :
(b-a) avec une somme de 2 racines au dénominateur qui , lui, est donc positif.
On a : a < b donc (b-a) > 0.
Donc g(a) - g(b) > 0 donc g(a) > g(b).
On a a < b ≤ 2 et g(a) > g(b) , ce qui prouve que g(b est décroissante sur [-inf;2].
exo 31 :
1) Tu développes la partie droite pour retrouver la gauche.
2)Sur [0;+inf[ , a et b sont tous deux positifs donc le produit "ab" est positif.
Les carrés a² et b² sont positifs.
Donc le facteur : a²+ab+b² est positif.
Donc a^3-b^3 est du signe de (a-b).
a < b ==>a-b < 0 donc f(a)-f(b) < 0 , etc.
Tu fais comme au n°30
3) Sur ]-inf;0] , a et b sont tous deux négatifs donc le produit "ab" est positif.
Les carrés a² et b² sont positifs.
Donc le facteur : a²+ab+b² est positif.
Donc a^3-b^3 est du signe de (a-b).
Tu fais comme au 2)
