ex 87)
-1 ≤ cos(x) ≤ 1
-2 ≤ 2cos(x) ≤ 2
-2 - x ≤ 2cos(x) - x ≤ 2 - x
[tex] \lim_{x \to -\infty}-2-x=+\infty \\
\lim_{x \to -\infty}2-x=+\infty \\\\
\boxed{ \lim_{x \to -\infty}-2-x =\lim_{x \to -\infty}2-x}[/tex]
D'après le théorème des gendarmes [tex] \lim_{x \to -\infty} f(x)=\infty [/tex]
-------------------------------------------------------
[tex] \lim_{x \to \infty}-2-x=-\infty \\ \lim_{x \to \infty}2-x=-\infty \\\\ \boxed{ \lim_{x \to \infty}-2-x =\lim_{x \to \infty}2-x}[/tex]
D'après le théorème des gendarmes [tex] \lim_{x \to \infty} f(x)=-\infty [/tex]
ex 88)
Je te laisse faire les démonstrations.
Tu dois trouver que la limite en +infini = 0 et limite en -infini = 0
