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Sagot :
A et B le pied et le sommet de l'immeuble 30m, C et D le pied et le sommet de l’immeuble de 40m et P la position du puits.
On note x=AP
ABP et DCP sont des triangles rectangles en A et C
Puisque les oiseaux vont à la même vitesse et partent en même temps, ils parcourent la même distance donc BP=DP
On applique Pythagore :
BP²=AP²+AB²=x²+30²=x²+900
DP²=CP²+CD²=(50-x)²+40²=2500-100x+x²+1600=x²-100x+4100
BP²=DP² donc x²+900=x²-100x+4100
Soit 100x=4100-900=3200
Donc x=32
Le puits est à 32m de la tour de 30m
On note x=AP
ABP et DCP sont des triangles rectangles en A et C
Puisque les oiseaux vont à la même vitesse et partent en même temps, ils parcourent la même distance donc BP=DP
On applique Pythagore :
BP²=AP²+AB²=x²+30²=x²+900
DP²=CP²+CD²=(50-x)²+40²=2500-100x+x²+1600=x²-100x+4100
BP²=DP² donc x²+900=x²-100x+4100
Soit 100x=4100-900=3200
Donc x=32
Le puits est à 32m de la tour de 30m
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