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Urgent pour vendredi
Deux tours hautes de 30m et de 40m, sont distantes l'une de l'autre de 50m. Un puits est situé entre les deux tours. Deux oiseau s'envolent en même temps du sommet de chaque tour et volent a la meme vitesse.
peux tu determiner a quelle distance deux tours se trouve le puits sachant que les oiseaux se posent dessus en meme temps ?


Sagot :

A et B le pied et le sommet de l'immeuble 30m, C et D le pied et le sommet de l’immeuble de 40m et P la position du puits.
On note x=AP
ABP et DCP sont des triangles rectangles en A et C
Puisque les oiseaux vont à la même vitesse et partent en même temps, ils parcourent la même distance donc BP=DP
On applique Pythagore :
BP²=AP²+AB²=x²+30²=x²+900
DP²=CP²+CD²=(50-x)²+40²=2500-100x+x²+1600=x²-100x+4100
BP²=DP² donc x²+900=x²-100x+4100
Soit 100x=4100-900=3200
Donc x=32
Le puits est à 32m de la tour de 30m