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Einsteinium10
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Bonsoir à tous :), j'ai besoin d'aide pour cet exercice sur les vecteurs, merci :). (désolé je ne sais pas comment mettre la flèche des vecteurs en haut ^^)

α→= 7u→ - 4v→ + 3(u→ + 3w→) - 5(2w→v→)

b→=4(2u→ - v→) - 4(3u→ - v→) + 3 u→

c→= 2u→ - 3(5v→ - u→) + 4(w→ + 2v→)

d→=u→ + 2(3v→ + w→) - 5(2u→ + 3v→)

NB: toutes les flèches(→) sont sur les lettres précédentes ; ))

Sagot :

Bonjour Einsteinium10

[tex]\overrightarrow{a}= 7\overrightarrow{u}-4\overrightarrow{v}+3(\overrightarrow{u}+3\overrightarrow{w})-5(2\overrightarrow{w}-\overrightarrow{v}) [/tex]

[tex]\overrightarrow{a}= 7\overrightarrow{u}-4\overrightarrow{v}+3\overrightarrow{u}+9\overrightarrow{w}-10\overrightarrow{w}+5\overrightarrow{v}\\\\\boxed{\overrightarrow{a}= 10\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}-\overrightarrow{w}}[/tex]

[tex]\overrightarrow{b}=4(2\overrightarrow{u}- \overrightarrow{v}) - 4(3\overrightarrow{u} - \overrightarrow{v}) + 3 \overrightarrow{u}\\\\\overrightarrow{b}=8\overrightarrow{u}- 4\overrightarrow{v} - 12\overrightarrow{u} + 4\overrightarrow{v} + 3 \overrightarrow{u}[/tex]

[tex]\boxed{\overrightarrow{b}=-\overrightarrow{u}}[/tex]

[tex]\overrightarrow{c}= 2\overrightarrow{u} - 3(5\overrightarrow{v} - \overrightarrow{u}) + 4(\overrightarrow{w} + 2\overrightarrow{v})\\\\\overrightarrow{c}= 2\overrightarrow{u} - 15\overrightarrow{v} +3 \overrightarrow{u} + 4\overrightarrow{w} + 8\overrightarrow{v}[/tex]

[tex]\boxed{\overrightarrow{c}= 5\overrightarrow{u} - 7\overrightarrow{v} + 4\overrightarrow{w}}[/tex]

[tex]\overrightarrow{d}=\overrightarrow{u} + 2(3\overrightarrow{v} + \overrightarrow{w}) - 5(2\overrightarrow{u} + 3\overrightarrow{v})\\\\\overrightarrow{d}=\overrightarrow{u} + 6\overrightarrow{v} + 2\overrightarrow{w} - 10\overrightarrow{u} -15\overrightarrow{v}[/tex]

[tex]\boxed{\overrightarrow{d}=-9\overrightarrow{u} -9\overrightarrow{v} + 2\overrightarrow{w}}[/tex]
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