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Faeskenefei
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bonjour pourriez vous m'aider s'il vous plait
un polynome qui ne contient que les termes x², x4 et une constante est un polynome bicarré ,comme par exemple g(x)= x4 +3 x²+1
1. On veut résoudre l'équation bicarrée 2x4+ x²-6=0
a. Pour cela on effectue un changement de variable poser u= x² et résoudre l'équation associée d'inconnue u:2u² -u+6=0
b. POurquoi ne retient -on que les valeurs positives de u?
c. En déduire les solutions de (E)
2. Résoudre par le même procédé l'équation bicarrée 2 x4+ x²-6=0
merci d'avance !

Sagot :

1a) 2u²+u-6=0
Δ=1²-4*2*(-6)=1+48=49
√Δ=7
Les solutions sont u1=(-1+7)/4=3/2 et u2=(-1-7)/4=-2

1b) Un carré est toujours positif donc il est impossible d'avoir x tel que x²=-2
1c) On résout x²=u1=3/2 soit x=√(3/2) ou x=-√(3/2)

2) C'est la même qu'au 1
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