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BESOIN D' AIDE
Monsieur Granny est propriétaire d’une exploitation de pommiers.
Il examine sa récolte, soit 2 600 pommes.
Le 1er
jour, il constate que 10 pommes sont tachées. Il sait, par expérience, que s’il ne retire
pas les pommes tachées, par contamination, leur nombre double tous les jours.
On note:
u1
le nombre de pommes tachées le premier jour (u1= 10);u2
le nombre de pommes contaminées le 2ème jour;...un
le nombre de pommes contaminées le n ième jour.
1)
Calculer
u2 et u3
.
2)
Donner la nature de la suite et sa raison.
3)
On fait l’hypothèse que Monsieur Granny ne trie pas ses pommes.
a)
Calculer le nombre de fruits tachés au 8ème jour.
b)
Quel est le pourcentage de fruits (arrondi à 1 %) commercialisables dans ces conditions

Sagot :

MichaelS
1)
U1 = 10
U2 = 2 x U1 = 20
U3 = 2 x U2 = 40

2)
Il sagit d'une suite géométrique de raison 2

3a)
Expression général de la suite Un = U1 x raison^n = 10 x 2^n

Le 8ème jour : U8 = 10 x 2^8 = 2560

3b)
Il ne reste que 2600 - 2560 = 40 fruits soit 40/2600 ≈ 0,015 ≈ 2%
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