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Nono2495
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Le plan étant muni d'un repére orthormé (o ;i ;j). On considére les points A (-3;1), B (1;-1), C(3;3) et I le milieu de [AC].

 

1) Déterminer les coordonnées du point D image du point A  par la translation de vecteur BC.

Quelle est la nature du parallélogramme ABCD?

 

2)  Déterminer les coordonnées du point J, symétrique de A par rapport à B .

 

3)  Déterminer les coordonnées du point F, appartenant à l'axe des abscisses tel que A; B et F soient alignés. .

  4 ) Déterminer les coordonnées du point G, appartenant à l'axe des ordonnées tel que les droites (BG) et (AI) soient paralléles.     Merci Beaucoup !! :D

Sagot :

1) la translation t transformant B en C est définie par x'=x+2 et y'=y+4

donc l'image D de A a pour coordonnées D(-1;5)

 

2) la symétrie s est définie par s(A)=J donc vec(AB)=vec(BJ) donc J(5;-3)

 

3) A; B et F soient alignés et F(x;0) donc vec(AB) et vec(AF) sont colinéaires

or vec(AB)(4;-2) et vec(AF)(x+3;-1) donc -2(x+3)=-4 donc x=-1 donc F(-1;0)

 

4) les droites (BG) et (AI) soient paralléles et G(0;y) donc vec(BG) et vec(AI) sont colinéaires

or vec(BG) (-1;y+1) et vec(AI)(3;1) car I(0;2) donc 3(y+1)=-1 donc y=-4/3 donc G(0;-4/3)

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