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Sagot :
1)AB²=9+4=13 AC²=52 BC²= 65 = 13 + 52 = AB²+AC²
rectangle en A
2)centre ( (-1+6) /2 ; 0) soit ( 2,5 ; 0)
rayon BC/2 soit √65 /2
3) (2,5 -3 )² + 4² = 0,5² + 16 = 16,25 = 65/4 = rayon²
oui D appartient
4) intersection avec y = 0
(x - 2,5)² = 65/4 x-2,5 = √65 /2 ou - √65 /2
E( 2,5 + √65 /2 ; 0) F( 2,5 - √65 /2 ; 0)
EF² = ( √65 ) ² = 65 = 4* rayon² donc EF = 2 *rayon
oui
***************************
A(0;0) B(1;0) C(1;1) D(0 ;1) E(0,5 ;0) F( 1 ; 0,5) G(1 ; 0,25)
DEG
vecteur DE ( 0,5 ; -1) vecteur DG( 1; - 0,75) vecteur EG(0,5 ; 0,25)
DE² = 1,25 DG² =1,5625 EG² = 0,3125 et DG² = DE² + EG²
rectangle en E
ou
0,5*0,5 + (-1)(0,25)=0 produit scalaire = 0
3)théorème de milieux
4)(EG)⊥(DE) et (EG)//(AF) ⇒ (AF)⊥(DE)
rectangle en A
2)centre ( (-1+6) /2 ; 0) soit ( 2,5 ; 0)
rayon BC/2 soit √65 /2
3) (2,5 -3 )² + 4² = 0,5² + 16 = 16,25 = 65/4 = rayon²
oui D appartient
4) intersection avec y = 0
(x - 2,5)² = 65/4 x-2,5 = √65 /2 ou - √65 /2
E( 2,5 + √65 /2 ; 0) F( 2,5 - √65 /2 ; 0)
EF² = ( √65 ) ² = 65 = 4* rayon² donc EF = 2 *rayon
oui
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A(0;0) B(1;0) C(1;1) D(0 ;1) E(0,5 ;0) F( 1 ; 0,5) G(1 ; 0,25)
DEG
vecteur DE ( 0,5 ; -1) vecteur DG( 1; - 0,75) vecteur EG(0,5 ; 0,25)
DE² = 1,25 DG² =1,5625 EG² = 0,3125 et DG² = DE² + EG²
rectangle en E
ou
0,5*0,5 + (-1)(0,25)=0 produit scalaire = 0
3)théorème de milieux
4)(EG)⊥(DE) et (EG)//(AF) ⇒ (AF)⊥(DE)
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