👤

FRstudy.me fournit une plateforme conviviale pour partager et obtenir des connaissances. Découvrez des réponses approfondies de professionnels expérimentés couvrant un large éventail de sujets pour satisfaire tous vos besoins d'information.

Bon soir svp aidez moi pour l'exo 22

Bon Soir Svp Aidez Moi Pour Lexo 22 class=

Sagot :

Bonjour Vincpeca

[tex]\overrightarrow{MA}\ :(x_A-x_M;y_A-y_M)\\\overrightarrow{MA}\ :(2-x;-1-y)[/tex]

[tex]\overrightarrow{MB}\ :(x_B-x_M;y_B-y_M)\\\overrightarrow{MB}\ :(3-x;4-y)[/tex]

[tex]\overrightarrow{MC}\ :(x_C-x_M;y_C-y_M)\\\overrightarrow{MC}\ :(-5-x;2-y)[/tex]

[tex]\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\\\\\Longleftrightarrow (2-x;-1-y)+(3-x;4-y)+(-5-x;2-y)=(0;0)[/tex]

[tex]\\\\\Longleftrightarrow (2-x+3-x-5-x;-1-y+4-y+2-y)=(0,0)\\\\\Longleftrightarrow (-3x;5-3y)=(0,0)[/tex]

[tex]\left\{\begin{matrix}-3x=0\\5-3y=0 \end{matrix}\right.\ \ \ \ \ \left\{\begin{matrix}x=0\\3y=5 \end{matrix}\right.\ \ \ \ \ \left\{\begin{matrix}x=0\\y=\dfrac{5}{3} \end{matrix}\right.[/tex]

Par conséquent, 

les coordonnées du point M sont  [tex]\boxed{(0;\dfrac{5}{3})}[/tex]