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Widade
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svp c'est pour demain:
j'ai une droite (d) d'équation cartésienne 4x-y+3=0.
A] il faut que je determine une equation cartésienne de la droite (d') paralléle à (d) et passant par le point A'(2;-2)
B] determiner une équation cartésienne de la droite (d1) passant par les points E(-1;1) et F(-5;5)
C]  montrer que les droites (d) et (&) d'équation cartésienne -2x+3y+1=0 sont sécantes puis, determiner les coordonnées de leur point d'intersection.
merci d'avance

Sagot :

Laurance
A)  (d')  a pour équation    4x - y  +  p  = 0

avec   le   point  A'  :   4*  2   -(-2)  +   p = 0            p  =  -10

(d')   4x  - y   -  10  = 0
B)  (d1)   ax + by  + c =  0

avec  E :    -a +b +c = 0     avec   F :  -5a + 5b+ c = 0    d'où 

c = a - b                    et   d'où       -5a + 5b  + a - b = 0

                                                       -4a   +  4b =   0 
                                                         4a =  4b

                                                           a= b

c= 0

(d1)     x + y  =  0 


C)   4x  - y +3  = 0   et  -2 x + 3y  + 1  = 0 sont sécantes  car les coefficients de x et de y ne sont pas proportionnels


4/(-2)  ≠   -1/ 3


intersection  :  4x  - y +3  = 0donc  y  =  4x+3 et
-2x + 3(4x+3)  +  1 = 0               10x  + 10  = 0          x = -1  
                                                                                   y =4(-1)+3=-1
point d'intersection ( -1 ; -1 )

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