Ex1
a) AB et CD sont colinéaire c-à-d que AB=cst*CD (en vecteur) donc X=cst*X' et Y=cst*Y'
Avec X: abscisse du vecteur AB et X' du CD
Y: ordonnée du vecteur AB et Y' du CD
Ainsi X/X'=cst=Y/Y'
calculons alors X,X',Y et Y'
X=xb-xa=5-0=5 xa et xc sont les abscisses respectives de A et B
X'=xd-xc=x-0=x xc et xd sont les abscisses respectives de C et D
Y=yb-ya=0-1=-1 ya et yb sont les abscisses respectives de A et B
Y'=yd-yc=0-(-4)=4 yc et yd sont les abscisses respectives de C et D
donc cst=5/x=-1/4 => x=-20
b) AB=CD (en distance) donc X²+Y²=X' ² + Y' ²
càd 5²+(-1)²=26=x²+4²=x²+16
Ainsi x²=26-16=10 et en fin x=[tex]\sqrt{10}[/tex]
Ex2
1) l est le milieu de [MN]
vecteur MI + vecteur IN = vecteur MN mais surtout : vecteur MI = vecteur IN
2) M est le point du segment [AB] tel que AM=3MB
donc 3 vecteur MB = vecteur AM et vecteur AM = (3/4) vecteur AB
3)
