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Avec une ficelle de longueur 18cm , on fabrique un rectangle .
On désigne par X la longueur d'un coté de ce rectangle et par X-1 la largeur .
On considère la ,fonction A qui , a une valeur de X , associe l'aire A(X) du rectangle ABCD et la fonction P qui , a une valeur de X , associe le périmètre P(X) du rectangle ABCD
1) Exprimer A(X) en fonction de X (Forme développée)
2)Exprimer P(X) en fonction de X (Forme Développée )
3)Calculer l'image de 2 par les fonction A et P
4)Déterminer par le calcul la valeur de X pour laquelle le périmètre du rectangle est égal a 18cm .
périmètre = 2(L + l) => L + l = 9 si L = x alors l = 9 - x mais alors le périmètre est constant et = 18 si L = x et l = x-1 1) A(x) = x(x-1) = x² - x 2) P(x) = 2(2x-1) = 4x - 2 3) P(2) = 6 et A(2) = 2 4) P(x) = 4x - 2 = 18 => 4x = 20 => x = 5
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