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Bonjour à tous, je suis en BTS je vous le cache pas je galère en math voilà voilà c'est donc pour cela je demande votre aide s'il vous plait je pose une image si ce n'est pas très clair je peux écrire. Merci beaucoup!!

Bonjour À Tous Je Suis En BTS Je Vous Le Cache Pas Je Galère En Math Voilà Voilà Cest Donc Pour Cela Je Demande Votre Aide Sil Vous Plait Je Pose Une Image Si C class=

Sagot :

Laurance
1)THALES
ND  /  NA  =    DC  /AM   ⇒   ND * AM  = NA * DC
⇒(NA  -  AD) * AM =  NA * DC
⇒ NA  *AM   - AD * AM =  NA * DC
⇒NA( AM  - DC) = AD * AM
⇒   NA =  4 x  / ( x  - 4) 
2)  AIRE  = AN*AM /2  =  4 x  / ( x  - 4)   * x /2  =  4x²  / ( 2x -8)  =  2x² / (x -4) 
3)  f(5) = 50        f(10)= 100/3 
f '(x) = (4x(x-4) - 2x²)/(x-4)²  =   ( 2x²  - 16x)  / (x-4)²  =  2x(x-8)  /  (x-4)²

comme x est  positif     f  '(x)  a le même  signe que   x - 8

d'où     négative  sur  [ 5;8]   positive  sur  [ 8;10] 

f est  décroissante  puis croissante
4)l'aire est  minimale  pour  x =8    elle vaut   f(8)= 2*64/4  = 32 
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