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Bonjour, pourriez vous me donner les réponses avec les calculs ?
Le rectangle ABCD représente un terrain de football dont les dimensions sont [AD]= 80m et [DC]= 60m. Le point H qui est le pied de la hauteur issue de B du triangle ABC représente la position du joueur Hector.
a. Calculer la longueur de la diagonale [AC].
b. Calculer l'aire du triangle ABC, puis la distance à laquelle se trouve Hector du poteau de corner B
c. Calculer la distance à laquelle se trouve Hector de chacun des poteaux de corner A et C

Merci d'avance

Sagot :

Audreyrosso
il faut que tu fasse un schéma pour t'aider a calculer  .
Hp2001
a) D'après le thérorème de Pythagore, on a:
AC² = AD² + DC²
AC² = 80² + 60²
AC² = 100 000
AC = 100 m.

b) L'aire du triangle ABC est égale à la moitié de celle du rectangle ABCD, soit
4800 / 2 = 2400 m².
(HB × AC) / 2 = 2400
(HB × 100) / 2 = 2400
HB = (2400 / 100) × 2
HB = 48 m. 
Hector se trouve à 48 m du corner B.

c)
• Le triangle BHC est rectangle en H.
D'après le théorème de Pythagore, on a:
BC² = HB² + HC²
80² = 48² + HC²
HC² = 6 400 - 2304
HC = 64 m.
Hector se trouve à 64 m du corner C.

• Le triangle ABH est rectangle en H. D'après le théorème de Pythagore:
AB² = AH² + HB²
60² = AH² + 48²
AH² = 3600 - 2304
AH = 36 m.
Hector se trouve donc à 36 m du corner A.


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