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Bonjour,
Lorsque je divise 134 par ce nombre, le reste est 2 et lorsque je divise 183 par ce même nombre le reste est 3. Quel peut être ce nombre? Trouve toutes les solutions.
Merci

Sagot :

Maudmarine
Bonjour,

Lorsque je divise 134 par ce nombre, le reste est 2 et lorsque je divise 183 par ce même nombre le reste est 3. Quel peut être ce nombre? Trouve toutes les solutions.

Pour rappel :
Dividende = Quotient x Diviseur + Reste
et
Dividende - Reste = Quotient x Diviseur 
Donc :

134 - 2 = 132
et
183 - 3 = 180

PGCD (180 ; 132) selon la méthode d'Euclide :
180 : 132 = 1 x 132 + 48
132 : 48 = 2 x 48 + 36
48 : 36 = 1 x 36 + 12
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 12

Ce nombre est donc 12

Vérification :
134 : 12 = 11 + 2
et
183 : 12 = 15 + 3
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