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bonjour,
j'ai besoin d'aide

Paul dépense les 5/12 de son argent de poche.
puis les trois quarts de ce qu'il lui reste alors .
a. Quelle fraction de son argent de poche a-t-il dépensé la deuxième fois?
b. Le montant de son argent de poche étant de 72€, combien a t-il dépensé au total?

Merci

Sagot :

Maudmarine
Bonjour,

Paul dépense les 5/12 de son argent de poche puis les 3/4 de ce qu'il lui reste alors .
a. Quelle fraction de son argent de poche a-t-il dépensé la deuxième fois?
12/12 - 5/12 = 7/12
Après avoir dépensé 5/12 de son argent de poche il en reste à Paul 7/12

7/12 x 3/4 = 21/48 = 3 x 7 / 3 x 16 = 7/16
La deuxième fois, Paul a dépensé 7/16 de son argent de poche

b. Le montant de son argent de poche étant de 72€, combien a t-il dépensé au total ?
1 - (5/12 + 7/16)
= 1 x 48 / 1 x 48 - (5 x 4 / 12 x 4 + 7 x 3 / 16 x 3)
= 48/48 - (20/45 + 21/48
= 48/48 - 41/18
= 7/48
Il reste à Paul 7/48 de son argent de poche, soit 72 €

48/48 - 7/48 = 41/48
Paul a dépensé 41/48 de son argent de poche
Donc :
41/48 x 72 = 61,50 €
Paul a dépensé au total : 61,50 €
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