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ALGO :Soit la fonction f définie sur R par l'algorithme ci-contre. Dresser le tableau de varitions de f sur R ,et préciser la valeur de l'extremum de f.
Voici l'Algo :
-Entrer un nombre x
Soustraire 2
-Elever au carré
-Multiplie par 3
-Ajouter 4
Soit x un réel, il faut exprimer f(x) en fonction de x. Soustraire 2 : x-2 Élever au carré : (x-2)² Multiplier par 3 et ajouter 4 : 3(x-2)² +4. Finalement pour tout réel x, f(x) = 3(x-2)²+4
Normalement tu sais étudier les variations de cette fonction. Décroissante sur ] -∞, 2[ et croissante sur ]2 ;+ ∞[. Son minimum est atteint en 2 et est égal à f(2).
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