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Bonjour-BESOIN D'AIDE
Une boutique vend des jeux vidéos d'occasion.
Le prix unitaire des jeux est fixé de la façon suivante :
-Pour un seul jeu acheté ,le prix est de 30 euros .
-On applique une réduction de 2 euros à ce prix unitaire par jeu supplémentaire acheté.
Ainsi ,pour 4 jeux achetés ,le prix unitaire est :
30-3*2=24 euros .La recette f(x) en euros ,réalisée lors d'une vente de x jeux achetés, où x est un entier supérieur à 1.

1)Exprimer le prix unitaire de vente en fonction de x.
2)Montrer que f(x) =32x -2x(au carré)
3)a.Résoudre dans R l'équation 32x-2x(au carré ) = 0.
b.En déduire le montant de la recette maximale pour une vente.
4)Deux amis souhaitent acheter chacun deux jeux vidéo. Est il préférable quls payent séparément ou qu'un seul achète les quatre jeux ?

Je vous en remercie D'avance

Sagot :

Xxx102
Bonsoir,

1)Supposons que l'on achète x jeux.
Le prix unitaire sera : 32 -2x (32 € - 2 € par jeu acheté).
 
2)Comme on achète x jeux vidéo, on multiplie par x pour trouver x (32-2x) soit 32x-2x². Finalement pour tout entier x ≥ 1,
f(x) = 32x-2x².

3)On factorise : 2x (16-x) = 0. On résout, les solutions sont 0 et 16.
Le prix maximal est atteint pour x = 16/2 = 8. Il est f(8) = 128 €

4)Si les deux payent séparément ils payent : 2*f(2) = 112 €. S'ils payent ensemble ils payent f(4) = 96€. Ils ont intérêt à payer ensemble.

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