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Sagot :
Bonjour Manelsirine1
1-combien Alfred possède t il de palmier ? (Mettre ce probleme en équation)
Soit n le nombre de palmiers qu'Alfred a placé sur un côté du carré dans la première tentative.
Dans la première tentative, le nombre de palmiers sera [tex]n^2+52[/tex]
Dans la seconde tentative, le nombre de palmiers sera [tex](n+4)^2-60[/tex]
Puisque ce nombre de palmiers à placer est le même dans chaque tentative, nous avons l'équation : [tex]n^2+52=(n+4)^2-60[/tex]
[tex]n^2+52=(n^2+8n+16)-60[/tex]
[tex]n^2+52=n^2+8n-44[/tex]
[tex]n^2-n^2-8n+52+44=0[/tex]
[tex]-8n+96=0[/tex]
[tex]8n=96[/tex]
[tex]n=\dfrac{96}{8}[/tex]
[tex]n=12[/tex]
Donc le nombre de palmiers est égal à [tex]n^2+52=12^2+52=144+52=196.[/tex]
Par conséquent, Alfred avait 496 palmiers.
2- peut îl disposer tous ces palmiers en carré ?
Justifier ta réponse
[tex]196=14^2[/tex]
Alfred pouvait former un carré en plaçant 14 rangées de 14 palmiers.
1-combien Alfred possède t il de palmier ? (Mettre ce probleme en équation)
Soit n le nombre de palmiers qu'Alfred a placé sur un côté du carré dans la première tentative.
Dans la première tentative, le nombre de palmiers sera [tex]n^2+52[/tex]
Dans la seconde tentative, le nombre de palmiers sera [tex](n+4)^2-60[/tex]
Puisque ce nombre de palmiers à placer est le même dans chaque tentative, nous avons l'équation : [tex]n^2+52=(n+4)^2-60[/tex]
[tex]n^2+52=(n^2+8n+16)-60[/tex]
[tex]n^2+52=n^2+8n-44[/tex]
[tex]n^2-n^2-8n+52+44=0[/tex]
[tex]-8n+96=0[/tex]
[tex]8n=96[/tex]
[tex]n=\dfrac{96}{8}[/tex]
[tex]n=12[/tex]
Donc le nombre de palmiers est égal à [tex]n^2+52=12^2+52=144+52=196.[/tex]
Par conséquent, Alfred avait 496 palmiers.
2- peut îl disposer tous ces palmiers en carré ?
Justifier ta réponse
[tex]196=14^2[/tex]
Alfred pouvait former un carré en plaçant 14 rangées de 14 palmiers.
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