Bonjour,
Une fleuriste a reçu un lot de 572 tulipes et 352 roses.
Elle désire utiliser toutes ces fleures pour réaliser des bouquets identiques ayant chacun un même nombre de tulipes et un même nombre de roses.
1) Pourrait-elle réaliser 22 bouquets? 40 bouquets?
572 : 22 = 26
352 : 22 = 16
La fleuriste pourrait réaliser 22 bouquets
572 : 40 = 14,3
La fleuriste ne pourrait pas réaliser 40 bouquets
2) Quel nombre maximal de bouquets peut-elle réaliser ? Justifier.
Calcul PGCD (572 ; 352) selon la méthode d'Euclide :
572 : 352 = 1 x 352 + 220
352 : 220 = 1 x 220 + 132
220 : 132 = 1 x 132 + 88
132 : 88 = 1 x 88 + 44
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 44
Le nombre maximal que la fleuriste peut réaliser est : 44
3) Une tulipe est vendue 0,90 euros et une rose est vendue 1,80 euros. Combien sera vendu chaque bouquet ?
572 = 44 x 13
Chacun des 44 bouquets sera composé de 13 tulipes
352 = 44 x 8
Chacun des 44 bouquets sera composé de 8 roses
(13 x 0,90) + (8 x 1,80) = 11,7 + 14,4 = 26,10 €
Chaque bouquet sera vendu : 26,10 €
