Les explications sont en italique :)
Exercice 1
Quand on divise deux fractions entre elles, on les multiplie par l'inverse de la deuxième.. je ne sais pas si c'est très clair, donc en gros :
a/b : c/d = a/b x d/c
a) 8/3 : 4/7 = 8/3 x 7/4 = 8x7 / 3x4 = 56/12 = 14/3
b) -9/10 : 6/5 = -9/10 x 5/6 = -9x5 / 10x6 = -45/60 = -3/4
c) 5/6 : -10/9 = 5/6 x 9/-10 = 5x9 / -10x6 = 45/-60 = -3/4
d) -45/26 : -15/6 = -45/26 x 6/-15 = -45x6 / -26x15 = -270/-390 = 9/13
e) 12 : -36/7 = 12 x 7/-36 = 12x7 / -36 = 84/-36 = -7/3
f) -56/6 : -16 = -56/6 x 1/-16 = -56x1 / 6x-16 = -56/-96 = 7/12
Exercice 2
Comme pour le 1 !
a) = 4/7 x 21/5 = 84/35 = 12/5
b) = 9/14 x 7/-6 = 63/-84 = -3/4
c) = 16/45 x 1/-8 = 16/-360 = -2/45
d) = 16 x 3/-40 = 48/-40 = -6/5
Exercice 3
b) EFH et FGH sont deux triangles rectangles en H.
angle EHF = 90°
angle FHG = 90°
donc angle EHG = 90 + 90 = 180°
L'angle EHG est plat donc E, H et G sont alignés.
c) La droite (FH) est une hauteur du triangle EFG.
Exercice 4
2) ABCD est un rectangle donc le triangle ABC est rectangle en B.
D'après le théorème de Pythagore, AB²+BC² = AC².
Donc AC² - AB² = BC²
AC²-AB²=12²-9²=63=BC²
BC = √63 ≈ 7,94 cm
3) Aire = longueur x largeur = AB x BC ≈ 9x7,94 ≈ 71,46 cm²
4) Périmètre = 2xlongueur + 2xlargeur = 2xAB + 2xBC ≈ 2x9 + 2x7,94 ≈ 18 + 15,88 ≈ 33,88 cm
