Oui, c'est possible mais il faut avoir au moins une idée du type de fonction cherchée ( polynôme de degré 2 ou 3 ,....) ou de l'expression algébrique
par exemple
on sait que
f(x)= ax + b/(x+ c)²
on peut demander de trouver a ; b et c sachant que
la tangente au point d'abscisse 0 a pour équation y = x +1
et la limite de f(x) quand x tend vers -1 est égale à +inf
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le renseignement sur la limite va conduire à c = 1 puisqu'alors -1 sera valeur interdite
ensuite f(0)= 1 en remplaçant x par 0 dans l'équation de la tangente va
conduire à b = 1
enfin en calculant la dérivée f '(x) = a - 2b /(x+c)^3 et en remplaçant x par 0
on sait qu'on doit trouver f '(0)= 1 ( coefficient directeur de la tangente)
d'où a - 2b = 1 et a = 3
on a ainsi déterminé la fonction
Par contre si on n'a pas de renseignement sur le type de fonction ou l'expression algébrique on pourra peut-être en imaginer un en voyant la courbe , si on la voit .
