J 'ai une idée mais je sui pas sûre que c'est ça
l'idée c'est que la ligne droite est le plus court chemin d'un point à un autre
c'est c
donc de tracer un segment qui relie l'escargot à la salade , le problème c'est qu'on n'est pas en terrain plat il y a l'ecalade du mur , donc mon idée est de rajouter les 20cm deux fois : une fois à 2,4 qui passe à 2,6 et une autre à 1,5 qui passe à 1,7
si maintenant on tire ce segment ES il va couper le segment de 1 m que j'appelle AB en un point C
et grâce à Thales CE/CS = AC/BC = EA/SB = 2,6 /1,7 = 26/17
ce qu'on veut calculer c'est la distance CE+CS
on a déjà CE = 26/17 * CS et AC = 26/17 * BC et comme AC+BC=AB=1
d'où 26/17BC + 17/17BC = 1 BC = 17/ 43 et AC = 26/43
puis Pythagore BC² + CS² = 1,7² CS² = 1,7² - (17/43)² = 505461 /184900
CS = racine( 505461 /184900)= 1,65m environ
et CE = 26/17 * CS = 2,53 m environ
la distance minimale donnerait 1,65 +2,53 = 4,18 m
si on se mettait en terrain plat on aurait des calculs analogues mais avec
et grâce à Thales CE/CS = AC/BC = EA/SB = 2,4 /1,5 = 1,6
ce qu'on veut calculer c'est la distance CE+CS
on a déjà CE = 1,6 * CS et AC =1,6 * BC et comme AC+BC=AB=1
d'où 2,6BC= 1 BC = 1/2,6 et AC = 1,6/2,6
puis Pythagore BC² + CS² = 1,5² CS² = 1,5² - (1/2,6)² = 1421 / 676
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CS = racine( 1421/676)= 1,45 m
et CE = 1,6 * CS = 2,32 m environ
en rajoutant deux fois 40 cm
la distance minimale donnerait 1,45 +2,32+0,4 = 4,17 m on est pratiquement au même résultat et la deuxième méthode paraît plus simple
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