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Bonjour, je suis en seconde et j'ai pour demain cette exercice que je ne comprend absolument pas.
Donc si je pouvais avoir de l'aide, se serait vraiment très cool

L’exercice c'est :

Soit ABCD est un parraléllogramme :

Placer le points M tel que 1/3MA+MB-2MC+1/6MD=0

Je précise que ce sont des vecteurs XD et que les 1/6 et 1/3 sont sous forme fractionnelle

Sagot :

Laurance
il faut utiliser la relation de Chasles
tu choisis  un  point  , peu importe lequel  ; disons A (  mais ça  pourrait aussi bien être B, C  ou D  ) et tu l'utilises pour appliquer la relation de Chasles
 ainsi
MB  =MA + AB 
MC =MA + AC
MD =MA  + AD 

evidemment MA  ne bouge pas
puis tu remplaces
1/3MA+MA+AB-2MA  - 2 AC  +1/6MA  +  1/6AD=0
COMPTE les MA
1/3 + 1 -2 + 1/6  = - 1/2
-1/2MA   +   AB  - 2 AC  +  1/6AD=0
1/2MA  = AB  - 2AC  + 1/6AD
MA =  2AB  - 4AC  + 1/3 AD     tu dis savoir que dans un parallèlogramme
ABCD  on a  AC = AB+AD   donc

 MA =  2AB  - 4AB  -  4AD   + 1/3 AD  =  - 2AB  - 11 /3 AD 
AM =  2AB  + 11 /3 AD    vecteurs bien sûr
maintenant si ton parallèlogramme est dessiné  tu mesures AB  en partant de A tu doubles AB tu arrives ainsi  à un point  A' disons
(exemple si AB mesure  3,8   tu vas avoir  AA' = 7,6) 
puis tu mesures AD et tu multiplie sa longueur par 11/3  pour obtenir le poiNT D' ( si AD mesure  4,2  par exemple  AD' va mesurer 15,4 )
maintenant  tu relies  A' et D' par  un segment et tu repères son milieu  C'
pour obtenir M  il suffit de prendre le symétrique de A par rapport à ce milieu C')
Si ton ABCD n'est pas déjà dessiné , tu le dessine en choisissant 
par exemple  AB = 4  et   AD = 3


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